Didattica alternativa della matematica

L'utilizzo di strumenti manipolativi in un percorso didattico è un'attività che consente di consolidare alcuni aspetti riguardanti i contenuti o le abilità che si vogliono sviluppare.

Uno dei maggiori progressi della ricerca è stato mettere in luce che gli aspetti percettivi e quelli motori non sono solo passi iniziali che poi si abbandonano a favore di un pensiero più astratto; l'astrazione, anche la più avanzata, continua ad essere intrecciata con le nostre modalità concrete di conoscenza.
L'azione motoria sulla realtà rappresenta un modo differente di apprendere, che non avviene né attraverso l'interpretazione di testi, né attraverso la ricostruzione mentale, ma attraverso la percezione e la manipolazione di oggetti. Gli psicologi chiamano questo apprendimento "percettivo-motorio", proprio perché è basato su cicli ripetuti di percezione-azione.

Piaget per primo ha messo in evidenza che, sebbene la formazione di un concetto matematico presupponga un certo grado di maturazione del pensiero logico, tuttavia tale concetto non è riducibile a pura logica, ma deriva dalla sintesi di schemi logico- operazionali, i quali, per potersi costruire a livello mentale, richiedono di essere interiorizzati mediante attività manipolative concrete. "La parola non serve a nulla, il disegno non basta, è necessaria l'azione. Perché il bambino giunga a combinare delle operazioni è necessario che abbia manipolato, che abbia agito, sperimentato non solo sui disegni ma su materiale reale, su oggetti fisici."

Esiste quindi un profondo intreccio fra le azioni percettivo-motorie, l'interazione con gli strumenti e il pensiero.

Molte ricerche del secolo passato si sono sviluppate sul filone di idee come queste ed è stato studiato il ruolo di strumenti manipolativi nell'apprendimento della matematica, giungendo alla conclusione che quando gli studenti sono messi nelle condizioni di manipolare e muovere fisicamente con le loro mani dei materiali concreti, sono maggiormente coinvolti e la loro capacità intuitiva ne beneficia molto di più rispetto a quando semplicemente leggono o ascoltano una lezione da un professore, alla lavagna, su un libro o su uno schermo.

La manipolazione di un oggetto rappresenta la concreta possibilità di osservare, produrre ipotesi e verificarle direttamente, senza nessuna necessità di astrazione. Per questo andrebbe incoraggiato, fin dall'inizio della scuola primaria, un approccio più diretto possibile coi concetti matematici, al fine di produrre la conoscenza non solo delle entità matematiche di base, ma anche del loro significato e applicazione a problemi reali.