Somma in colonna

20.08.2017

Abbiamo già visto come sia possibile rendere concrete le operazioni della somma, della sottrazione ed eseguire la somma in colonna.
Il passaggio successivo è quello di imparare a svolgere le operazioni affrontate fino a questo punto, mettendole in colonna sul proprio quaderno.
Il salto qualitativo importante riguarda l'utilizzo delle cifre al posto delle quantità. Ciò rende il contenuto dell'operazione che si sta svolgendo più astratto, in quanto si passa dalla possibilità di visualizzare e manipolare le reali quantità ad un codice: il linguaggio matematico convenzionale.

Quando si passa alla formalizzazione sul quaderno, oltre alla manipolazione del codice numerico, si aggiunge la richiesta di gestione delle abilità spaziali: sapere incolonnare due o più numeri in uno spazio bianco come una pagina di quaderno può rappresentare una sfida per molti bambini che non avrebbero difficoltà a gestire le quantità in sé, o che magari le hanno superate grazie alle strategie loro presentate e all'esercizio ripetuto.
Molti bambini con bisogni speciali o con DSA presentano infatti delle difficoltà nella gestione dello spazio, avendo taluni un marcato deficit visuo-spaziale.

L'aiuto visivo-percettivo in questo caso è fornito dalla presenza concreta delle colonne, perciò se il bambino è invitato a posizionare le cifre a partire da destra (le unità) andando verso sinistra, le possibilità di errore nel posizionamento appaiono molto limitate.

Ho cominciato quindi ad utilizzare delle griglie come aiuti specifici per posizionare correttamente le cifre e incolonnarle in modo appropriato, con lo scopo di separare le richieste di gestione spaziale dalla richiesta matematica in sé ed evitando di generare errori non dovuti ad una mancata comprensione del problema ma ad una difficoltà nell'organizzazione dello spazio

Quando invece si rende necessario introdurre il riporto, consiglio di utilizzare un supporto come quello che segue:

Qui il bambino può svolgere l'operazione manipolando le cifre delle colonne e spostando fisicamente la decina del risultato nella colonna accanto, senza però dover gestire autonomamente lo spazio, in quanto gli spazi per le cifre sono già definiti.

Quando il bambino è diventato molto abile nello svolgimento delle operazioni in colonna, si può chiedergli di invertire in numeri inseriti e verificare se il risultato rimanga lo stesso o cambi. Dopo averlo realizzato un certo numero di volte si può mediare una generalizzazione e introdurre così la proprietà commutativadell'addizione e della moltiplicazione.

Ovviamente, quando si passa da una modalità concreta ad una più astratta, la strada non è mai a senso unico: se la manipolazione concreta può rivelarsi un prerequisito per la concettualizzazione, è invece sempre possibile ritornare dall'astratto al concreto, per verificare con le proprie mani e i propri occhi i concetti appresi.
Il suggerimento è dunque quello di sperimentare le nuove abilità apprese tornando ad usare gli strumenti già utilizzati in precedenza, al fine di manipolarli in modo nuovo per generare nuove informazioni.
Sarà così più facile per il bambino sviluppare flessibilità e allenare la capacità di generalizzazione.